基于FPGA的线性插值-上

1，背景

利用FPGA做数据处理、系统控制时，经常需要做线性插值。如图(1)所示，给点A和B的x,y坐标，需要求A,B中间某一点C的坐标。限定x取整数。

图(1) 插值示意图

根据A，B两点即可求出直线的方程，很快就能够得到C点的坐标为：

y = y1 + (y2-y1) / (x2-x1) * (x-x1)

由公式可以看出，需要计算出y，需要做乘法和除法运算。对于FPGA，除法不能够直接被综合，并且做除法会消耗大量的资源。

本文提出一种基于查找法实现线性插值的算法，不需要利用除法实现线性插值。

2，方法原理

由当D是A，B的中点时，可以求出D的坐标为：

x' = (x1 + x2) / 2;

y '= (y1 + y2) / 2;

由此可知，当知道一段两端点的坐标时候，可以求出中间点的坐标。

因此可以通过不断的查找中间点的方式，找到C点，从而求出C点的坐标。

具体的方法如下：

1，定义左侧端点L(XL,YL),右侧端点H(XH,YH)，中间点M(XM,YM);

2, 将A点的坐标赋值给L，B点的坐标赋值给H;

3, 求出中点M的坐标。比较XM和X的大小，如果XM = X，则C点和M点为同一个点，转到步骤6。如果X > XM, 则转到第4步，否则转到第5步骤。

4，将L点的坐标用M点替代, H点不变。回到步骤3。

5，将H点的坐标用M点替代, L点不变。回到步骤3。

6，输出M点的坐标，即为C点的坐标。

由于时间原因，先写背景和方法原理，具体的实现代码、仿真测试和方法的适用条件下次继续写。为了不错过最新的更新，欢迎大家关注公众号与作者交流。