ADC 采样市电（220V）的波形 ，能出现 50HZ 的正弦波吗 ？ 如何连接？

已知，单片机的ADC要求输入电压范围是 0 ~ 5V 。
我用一个交流变压器把 220V 的市电降压到 3V ，
这个变压器输入线2根，输出线2根，设输出的2根线为 a , b , 用万用表测量得到 a,b之间输出的交流电压是 3V，
我现在要用 ADC 采样这个3V的交流电压，将采样值通过串口传给PC ，画出波形。

我已经尝试过两种连接方法：
1、将输出线 a 接ADC的一个通道，输出线 b 连接单片机的GND ， 把对 a 的采样值传给上位机画图，
     但得到的波形不是正弦波，波形很瘦 ， 很尖 ，而且还是个半波。
2、将输出线 a 接一个ADC通道 ，输出线 b 接另一个ADC通道，2个输出线都不接单片机的GND，  
     这样连接ADC照样有输出值， 然后分别画出 3 个波形 ， a的波形，b的波形，(a-b)的波形，
     这3个波形也不是正弦波， 波形很瘦 ， 很尖 ， 但都是全波，频率肯定大于 50HZ。

我的问题有2个：
第一、我这2个连接方法有什么问题吗？
第二、为何波形不是正弦波呢？

请老师们帮帮我。